VERONICA - ČASOPIS PRO OCHRANU PŘÍRODY A KRAJINY

Vybrat místo, zarazit kolík a prohlásit, že je tu navěky, je odvážné. Ale odněkud se měření povrchu Země odpíchnout musí. A navzdory satelitům se stále odpichuje od sítě dobře zaměřených bodů - geodetických základů. Jeden z prvních, vykolíkovaný a zaměřený už „za císaře pána“ má pomníček u Lišova v jižních Čechách. Jmenuje se vyzývavě Locus perennis, věčný bod.

Jak dostat kulatou Zemi na plochou mapu

Kdyby byla Země plochá, odpadlo by geodetům a kartografům hodně starostí. Čím větší kus Země měříme nebo se snažíme přenést na mapu, tím více se projevuje rozdíl mezi křivostí povrchu a zjednodušením mapy. Navíc Země není kulatá, ale hrbolatá. Dojem „koule“ při pohledu z vesmíru dělají oceány, které vyplňují největší prolákliny (vzpomeňte na Mariánský příkop, tedy minus asi 10 km pod hladinou) a proti tomu Himálaje, které jsou plus minus 8 km nad hladinou oceánu. Přenášet takto nepravidelný tvar do ploché mapy by bylo extrémně složité - a hlavně to ani není potřeba. Takže se to v několika stupních zjednodušuje. K tomu slouží modely.

Geoid je fyzikální model Země. Je to ekvipotenciální plocha vůči gravitaci. Nic neříká? Jinak: Plocha se stejnou úrovní tíhového potenciálu? Lepší? Asi ne. Zjednodušuje její tvar tím, že povrch je střední klidová vzdálenost hladiny moře od středu Země. Jako kdybyste škrtli pohoří a moře zprůměrovali na jednu hladinu, střed je pak v těžišti skutečné Země. To už se představit asi dá. Používá se pro určení nadmořské výšky.

Referenční elipsoid je matematický model, tedy čistě (vy)myšlený. V zásadě lze říct, že jde o kouli mírně zploštělou na pólech. Je jich více druhů - každý něco zkresluje a něco ukazuje přesněji. Díky tomu, že je to vymyšleno matematiky, tak víme, jakou chybu a kde ji dělá (a lze s nimi tím pádem počítat). Nejlepší mapy měli odjakživa vojáci, ostatně první skutečně matematicky provedená mapování na našem území byla ta vojenská, teprve z nich byly odvozeny katastrální a další mapy. Desítky let se pro naše mapy vojenské i turistické používalo zobrazení podle sovětského Krasovského elipsoidu, který jsme opustili ve prospěch celosvětového standardu - elipsoidu WGS-84 (čili World Geodetic System 1984). V roce 1984 ho vydalo americké ministerstvo obrany, my jsme se k němu přidávali od roku 1992, zostra pro potřeby společných map a plánů v NATO. Střed modelu je ve středu Země, rovník zůstává rovníkem a jeho nultý poledník probíhá asi 100 m východně od Greenwichské observatoře a tedy od historického nultého poledníku. Podle něj se určují souřadnice - a ty popisují polohu libovolného bodu na Zemi. Od nultého poledníku se počítají délky - východní na východ od něj (do 180. na protilehlé straně) a západní na západ od něj (opět do stejného čísla 180, celkem jich je tedy 360). Vzdálenost mezi poledníky se liší - největší je na rovníku (v „pase“ Země) a nejmenší poblíž pólů, kde se sbíhají. Rovnoběžek je jen 180 (90 severní  šířky, 90 jižní šířky), počítáno od rovníkové nuly. Vzdálenost mezi rovnoběžkami se také mění, protože směrem k pólům se Země zplošťuje (v reálu i v elipsoidu), rozdíl je ale malý. Ač je to jenom myšlený konstrukt a nula může být kdekoliv, tak jsou některé průběhy nebo průsečíky zajímavé i turisticky. U Kouřimi leží „astronomický střed Evropy“, kde se protíná 50. rovnoběžka severní šířky a 15. poledník východní délky (v terénu je skruž a pruhovaná tyč, jde o ten pocit, že jste zrovna ve středu ve středu - ale funguje to každý den). V Jindřichově Hradci mají tento poledník v dlažbě také, ale asi poněkud mimo a navíc nikoliv od severu k jihu. U Prachatic u Lázní sv. Markéty se protíná 49. rovnoběžka se 14. poledníkem. V Bruntále mají zase vyznačený kousek 50. rovnoběžky, stejně jako v Moravanech u Pardubic.

Tvar Země bychom měli. Jenže pořád tu zůstává otázka, jak rozvinout povrch glóbusu na stůl, aby nezůstaly vybouleniny a nemuseli jsme ho nastřihnout na dílky (ale i toto zobrazení se používá, jen je dost nepřehledné). Převod opět zajistí matematika. V zásadě se používají tři typy projekcí: Azimutální (na vybraný styčný bod na Zemi přiložíte rovinu - lze si to představit jako desku přitisknutou na kouli - a na ni promítnete souřadnicovou síť poledníků a rovnoběžek, samozřejmě prohnáno přes matematické rovnice), dále válcový (Zemi obalíte papírem, nejčastěji kolem rovníku, ale může jít o válec sečný, kdy prořízne Zemi podle některé rovnoběžky), anebo kuželový, kdy Země dostane špičatou čepici posazenou na vrcholku, z boku na rovníku nebo „na facku“ ze strany). Všechny typy projekcí něco zkreslují - délky, plochy nebo úhly. Jejich kombinacemi to lze vylaďovat a zpřesňovat.

Zůstaňme na zemi: geodetické základy

Od abstrakcí se posuňme k hmatatelnějším bodům. Jakkoliv se zaměřování stále více posouvá k družicím, tak je v krajině máme a nejsou jen mizejícími svědky historie, ale stále se používají, kontrolují, obsekávají a přeměřují. Už na začátku 18. století vznikla krásná a překvapivě přesná Müllerova mapa, která se opírala o síť astronomicky zaměřených bodů. Geodetických bodových polí máme na našem území hned několik. Astronomicko-geodetickou síť tvořilo v roce dokončení (1955) 227 trojúhelníků se 144 vrcholy, které pokrývaly celé území Československa. Kromě zpřesnění měření šlo také o napojení našich geodetických základů na ostatní státy (alespoň ty spřátelené, v prvním kole tedy vypadlo Rakousko a Západní Německo, s nimi jsme se geodeticky propojili později). Pak tu máme 53 Laplaceových bodů, což jsou jak geodeticky, tak astronomicky zaměřené opěrné body geodetických sítí (viz odstavce o zobrazení a povrchu Země - víme, že děláme různé chyby, ale počítáme s nimi a pokud možno je zmenšujeme a nemnožíme). Geodynamická síť (38 bodů) se pak snaží měřením zachytit posuny zemského povrchu - zdánlivě dokonale pevný a neměnný povrch je ve skutečnosti tvořený rozlámaný zemskými deskami, které se různě podsouvají, překrývají a vůbec plavou na měkkém a žhavém podkladu.

Dvě sítě jsou prostým mozkem a okem více uchopitelné a také se s nimi můžete častěji setkat. Jde o síť výškovou (nivelační) a polohovou. Podívejme se na ně trochu podrobněji.

Země trojúhelníků

V terénu je vždy snazší změřit poměrně přesně úhly, ale dost složitě se měří vzdálenosti (minimálně do vzniku elektronických dálkoměrů). Kromě toho uvnitř trojúhelníku platí několik jednoduchých a neměnných pravidel. Třeba, že všechny úhly dohromady mají vždy 180¯, nebo že lze z dílčích informací o úhlech a délkách stran dopočítat ty zbývající. Pěkně to popisují goniometrické funkce. V terénu pak stačí změřit jen některé strany a hodně úhlů, celé to propočítat a správně položit na zeměkouli (orientace sítě na elipsoidu) a máme triangulační síť. Tedy území rozdělené na trojúhelníky s přesně zaměřenými a výrazně označenými vrcholy. Trojúhelníky jsou jen myšlené, jejich vrcholy ovšem zcela reálné a obvykle situované na výrazné vrcholy v krajině - jak kvůli dohledání, tak kvůli vzájemné viditelnosti. Borůvková hora na konci Rychlebských hor, Kleť, Boubín, Džbán, Velký Lopeník i Říp jsou pevnými body sítě. Základní trigonometrická síť ČR jich aktuálně má 181, a to I. řádu. Od nich se odměřují a dopočítávají nižší řády (II.-V.), které obsahují dalších 75 000 stálých bodů.

Body na povrchu poznáte podle patníčku - hranolu s vysekaným křížkem. Pod ním jsou ještě dvě podzemní značky - kamenné nebo skleněné desky s vysekaným křížkem v hloubce dohromady 1,5 m. Pokud je patník zabetonovaný ve skále, stačí jediná podzemní značka uložená poněkud mělčeji. Všechny křížky musí ležet nad sebou a to přesně v zaměřeném bodě (odchylka do 3 mm). Pro vyměřování se stavěly též dřevěné nebo zděné triangulační věže. Při měření je totiž nutná přímá viditelnost k dalšímu bodu. Tyto věže byly zvláštní stavitelskou výzvou: Měřický stolek, kde pracovali geodeti, byl ve výšce i 40 metrů nad samotným bodem (ten byl zhruba na úrovni povrchu, vlastně v základech věže) a stavaři to museli trefit prakticky přesně nad sebe. Takové věže se také zachovaly - třeba na Studeném vrchu v Brdech (funguje též jako rozhledna), na Vysokém Kamýku v Píseckých horách (též rozhledna, věž je navýšená kovovou konstrukcí, protože ji přerostly stromy), jedna nepřístupná je na Melechově na dohled od Sázavy.

U patníčku pak bývá zabetonovaná pruhovaná tyčka - ale ta jen naviguje, neoznačuje samotný bod. Bod mohou vyznačovat i zabetonované hřeby nebo třeba makovice kostela. Pro potřeby dočasných bodových polí (např. kvůli zaměření nějaké stavby) se používají kovové nebo dřevěné tyčky a barevné plastové „patníčky“. Když není dost místa na hřeb nebo patníček, případně hrozí jeho poškození, používá se boční signalizace. Tu nejspíš znáte z měst - jsou to obvykle kulaté kovové konzoly zapuštěné do zdi domu většinou půl metru nad zemí, obvykle s cedulkou „výšková značka, poškození se trestá“. Tyhle značky se používají jak pro polohové, tak výškové značky - o těch v dalším odstavci.

Od Jadranu k Baltu

Podle kterého moře se počítá „nadmořská výška“? Odpověď je jednoduchá: Je to různé. A mění se to, jde prostě o konvenci domluvenou v dané oblasti. Přesná výšková měření začala později než polohová, až na konci 19. století. A že jsme tou dobou patřili k Rakousko-Uhersku, tak se nadmořské výšky vztahovaly ke střední výšce hladiny moře v Terstu. Jaderský výškový systém u nás vytrval do konce 2. světové války, pak jsme poslušně přešli jako celý východní blok na ruský systém Baltský, který se vztahuje k hladině Baltského moře v Kronštadtu. I tento systém bylo nutné propojit mezi státy a mírně upravit, čímž se srovnaly výšky a číselně se naše už tak nevelké kopce zmenšily o nějakých 40 cm. V reálu ovšem zůstaly beze změny.

Výšky se určují ještě složitěji než polohy. Používají se různé metody založené na odečtech na nivelačních latích, na principu spojených nádob (jen na krátké vzdálenosti), na změně atmosférického tlaku podle nadmořské výšky nebo na starých dobrých trojúhelnících. Nivelačních bodů je podstatně více - celkem přes 125 000 jen na území ČR. Kostru sítě ale tvoří 12 základních nivelačních bodů, kdy nejstarší z nich - Locus perennis u jihočeského Lišova - stojí od roku 1890.

Všechny jsou stabilizovány v rostlé skále a kryty pomníčkem (až na č. XII. Pecný, který je ve vybetonované díře u hvězdárny v Ondřejově). Pro běžné geodetické použití opravdu nejsou, ale stojí za návštěvu a jejich dohledání může být zajímavá orientační výzva. Zavedou vás do parku pod teplickou hvězdárnou, k rychlíkové trati u Mrače, zapadnete do starého lomu za Karlovými Vary nebo projdete tak trochu skládku u Vrbatova Kostelce. Všechny najdete na bodovapole.cuzk.cz včetně mapek a souřadnic. Některé jsou i na mapách.cz jako turistická zajímavost.

Ke čtení a prohlížení:

Český úřad zeměměřický a katastrální: Historický vývoj zeměměřických činností ve veřejném zájmu a státních orgánů v civilní sféře (1918-2018)
https://geoportal.cuzk.cz/Dokumenty/historicky_vyvoj_2018.pdf#page=8
Velmi obsáhlá monografie zaměřená na české země.

Mapová tvorba českých zemí založená na geometrických a matematických základech
Součást souhrnného webu Staré mapy a dějiny kartografie v českých zemích Katedry geomatiky Západočeské univerzity v Plzni:
https://kgm.zcu.cz/Stare_mapy/index.html

Základní nivelační body - přehled: http://bodovapole.cuzk.cz/_znb.aspx
Významné trigonometrické body: http://bodovapole.cuzk.cz/vyznamneTB.aspx

Také staré mapy, Müllerova mapa Čech a Moravy nebo mapy vojenských mapování a stabilního katastru, jsou digitalizovány a jejich prostudování je tak snadněji dostupné: http://oldmaps.geolab.cz